已知A(5,2)、B(1,1)、C(1,22/5),在△ABC所在的平面区域内,若使目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个,则a的值为_.

已知A(5,2)、B(1,1)、C(1,22/5),在△ABC所在的平面区域内,若使目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个,则a的值为_.

题目
已知A(5,2)、B(1,1)、C(1,
22
5
)
答案
∵目标函数z=ax+y
∴y=-ax+z
故目标函数值Z是直线族y=-ax+z的截距
当直线族y=-ax+z的斜率与直线AC的斜率相等时,
目标函数z=ax+y取得最大值的最优解有无数多个
此时,-a=
22
5
-2
1-5
=-
3
5

即a=
3
5

故答案为:
3
5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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