过圆x^2+y^2-4x+6y-12=0内一点P(-1,0)的最大弦长为L,最小弦长为l,则L-l=（）?

题目

过圆x^2+y^2-4x+6y-12=0内一点P(-1,0)的最大弦长为L,最小弦长为l,则L-l=（）?
答案是10-2根号7

答案

（x-2）^2+(y+3)^2=25,所以圆心（2,-3）,半径为5.
最大弦长为过该点的直径,最小弦长为与该直径垂直的弦.
则L=10,
|OP|=[(-1-2)^2+(-3)^2]^(1/2)=3根号2
最小弦长l=2*[5*5-|OP|^2]]^(1/2)=2*(7)^(1/2)
L-l=10-2根号7