定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x-y)=f(x)-f(y)

题目

定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x-y)=f(x)-f(y)
1 求f(0)的值并判断f(x)的奇偶性 2若f(k乘3的x次方）+f(3的x次方-9的x次方-2）＜0对任意x∈R恒成立,求实数K范围

答案

f(x-0)=f(x)-f(0)
f(0)=0
f(x+x)=f(x)-f(-x)
f(-x-x)=f(-x)-f(x)
两式相加得到
f(2x)+f(-2x)=0
即奇函数
2
f(k3^x)