连续函数在闭区间有唯一极大值和极小值

题目

连续函数在闭区间有唯一极大值和极小值
设 f ( x ) 在[ a ,b] 上连续,且在( a ,b) 内只有一个极大值点和一个极
小值点.求证:极大值必大于极小值.

答案

不妨设c