已知函数f(x)=2a+bsinx的最大值为3,最小值为1,求函数y=-4asin(bx/2)的周期和最值

题目

已知函数f(x)=2a+bsinx的最大值为3,最小值为1,求函数y=-4asin(bx/2)的周期和最值

答案

(1)
当b>0时,
3=f(max)=2a+b
1=f(min)=2a-b,两式相加得：
{a=1
{b=1
y=-4sin(x/2)
T=4π
y(max)=4
y(min)=-4
(2)
当b