已知函数f(x)=xsinx+cosx-x^2

题目

已知函数f(x)=xsinx+cosx-x^2
已知函数f（x）=xsinx+cosx-x^2.若曲线y=f(x)在点( a,f(a) ) 处与直线y=b相切,求a与b.
这个题目是不是有问题,求导计算以后得到一个acosa-2a=0 除去一个a得到cosa-2=0.什么情况,求教

答案

f'(x)=2x+xcosx=x(2+cosx),
因为y=b的斜率为0,
所以 f'(a)=a(2+cosa)=0,
而 2+cosa＞0恒成立,所以 a=0;
这时,b=f(a)=f(0)=1
所以 a=0 , b=1.