已知函数f(x)的定义域为(-2,2),函数g(x)=f(x-1)+f(3-2X).(1)求g(x)的定义域 (2)若f(x)是奇函数,且在定义域上单调递减,求不等式g(x)
题目
已知函数f(x)的定义域为(-2,2),函数g(x)=f(x-1)+f(3-2X).(1)求g(x)的定义域 (2)若f(x)是奇函数,且在定义域上单调递减,求不等式g(x)
答案
(1)f(x)的定义域(-2,2),g(x)=f(x-1)+f(3-2x)∴为使g(x)有意义,则:-2<x-1<2 ①-2<3-2x<2 ②由①得,-1<x<3由②得,1/2<x<5/2∴1/2<x<5/2∴g(x)的定义域为(1/2,5/2)(2)g(x)≤0即f(x-1)+f(3-2x)≤...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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