平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为2,则此球的体积为( ) A.6π B.43π C.46π D.63π
题目
平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为
,则此球的体积为( )
A.
π
B. 4
π
C. 4
π
D. 6
π
答案
因为平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为
,
所以球的半径为:
=
.
所以球的体积为:
()3=4
π.
故选B.
利用平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为
,求出球的半径,然后求解球的体积.
球的体积和表面积.
本题考查球的体积的求法,考查空间想象能力、计算能力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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