已知数列{an}中，a1=1，a2=5，an+2=an+1-an，则a2010=（　　） A.-4 B.5 C.-1 D.4

题目

已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=5，a_n+2=a_n+1-a_n，则a₂₀₁₀=（　　）
A. -4
B. 5
C. -1
D. 4

答案

由题意得，a₃=a₂-a₁=4，a₄=a₃-a₂=4-5=-1，a₅=a₄-a₃=-1-4=-5，a₆=a₅-a₄=-5-（-1）=-4，a₇=a₆-a₅=-4-（-5）=1，
可知a₁=a₇，6为该数列的周期，
则a₂₀₁₀=a₆=-4，
故选A．