已知等差数列{an}的首项为4，公差为4，其前n项和为Sn，则数列 {1Sn}的前n项和为（　　） A.n2(n+1) B.12n(n+1) C.2n(n+1) D.2nn+1

已知等差数列{an}的首项为4，公差为4，其前n项和为Sn，则数列 {1Sn}的前n项和为（　　） A.n2(n+1) B.12n(n+1) C.2n(n+1) D.2nn+1

题目

已知等差数列{a_n}的首项为4，公差为4，其前n项和为S_n，则数列 {

1

S

答案

∵S_n=4n+

n(n−1)

2

×4=2n²+2n，
∴

1

Sn

＝

1

2n2+2n

＝

1

2

(

1

n

−

1

n+1

)．
∴数列 {

1

Sn

}的前n项和=

1

2

[(1−

1

2

)+(

1

2

−

1

3

)+…+(

1

n

−

1

n+1

)]=

1

2

(1−

1

n+1

)=

n

2(n+1)

．
故选A．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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