P为椭圆x²／25+y²／16=1上一点,F1、F2为左右焦点,若∠F1PF2=60°,求|PF1|•|PF2|的值

题目

P为椭圆x²／25+y²／16=1上一点,F1、F2为左右焦点,若∠F1PF2=60°,求|PF1|•|PF2|的值

答案

这个好算,△F1PF2是椭圆的“焦点三角形”在椭圆中,焦点三角的面积是有公式的.若椭圆的方程是x²/a²+y²/b²=1或y²/a²+x²/b²=1,S(焦点三角形)=b²·tan(θ/2) (θ为焦点三...