如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点(P与A、C不重合),点E在射线BC上,且PE=PB.(1)求证：

题目

如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点(P与A、C不重合),点E在射线BC上,且PE=PB.(1)求证：
PE=PD；②PE⊥PD； (2)设AP=,△PBE的面积为.①求出关于的函数关系式,并写出的取值范围； ②当取何值时,得最大值,并求出这个最大值

答案

（1）在△CPD和△BCP中,PC=PC,BC=CD,∠BCP=∠PCD,所以△CPD全等于△BCP(SAS),所以PD=BP,又因为PE=PB,所以PE=PD.所以∠PDC=∠PBC,又因为PE=PB,所以∠PBC=∠PEB,所以∠PDC=∠PEB,所以∠EDC+∠CED=90度=∠PDC+∠CDE+∠P...