关于x的方程mx2−(m−4)x+m/4＝0的两个实数根为x1、x2． （1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围； （2）是否存在m值，使得x1、x2满足1/x1+1/x2＝0？若存在，求出m

题目

关于x的方程mx

答案

（1）∵根的判别式，方程有两个不相等的实数根，∴△＞0，∴[-（m-4）]2-4m•m4＞0，∴（m-4）2＞m2，∴m2-8m+16＞m2；∴m＜2．（2）∵x1+x2=m−4m；x1x2=m4m=14．∴1x1+1x2=x1+x2x1x2=m−4m14=4(m−4)m；又∵1x1+1x...