如图所示,P为△ABC所在平面外一点,PA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F.求证:(1)BC⊥平面PAB; (2)AE⊥平面PBC; (3)PC⊥EF.

如图所示,P为△ABC所在平面外一点,PA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F.求证:(1)BC⊥平面PAB; (2)AE⊥平面PBC; (3)PC⊥EF.

题目
如图所示,P为△ABC所在平面外一点,PA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F.求证:(1)BC⊥平面PAB;
(2)AE⊥平面PBC;
(3)PC⊥EF.
答案
证明:(1)∵PA⊥平面ABC,BC⊂平面ABC,
∴PA⊥BC.
∵AB⊥BC,AB∩PA=A,
∴BC⊥平面PAB.
(2)∵BC⊥平面PAB,AE⊂平面PAB,∴BC⊥AE.∵PB⊥AE,BC∩PB=B,∴AE⊥平面PBC.
(3)∵AE⊥平面PBC,PC⊂平面PBC,∴AE⊥PC,∵AF⊥PC,AE∩AF=A,∴PC⊥平面AEF.
而EF⊂面AEF,∴PC⊥EF.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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