等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=12,AD=4,∠B=60°,点P是腰AB上的一个动点. (1)求BC的长. (2)如图1,如果点M在BC上,BM=12,PM平分梯形ABCD的面积,求出此
题目
等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=12,AD=4,∠B=60°,点P是腰AB上的一个动点.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a6efce1b9d16fdfa1736275fb78f8c5494ee7b2d.jpg)
(1)求BC的长.
(2)如图1,如果点M在BC上,BM=12,PM平分梯形ABCD的面积,求出此时PB的长;
(3)过点P作直线PM,是否存在PM将梯形ABCD的周长和面积同时平分?若存在,求出此时PB的长;若不存在,请说明理由;
答案
(1)过点A作AE⊥BC,DF⊥BC,∵∠B=60°,AB=12,∴sin60°=AE12,∴AE=63,∴BE=6,同理可证:FC=6,∴BC=BE+EF+FC=6+4+6=16;(2)作△PBM的高PG,∵等腰梯形ABCD的面积是:12(AD+BC)•AE=12×(4+16)×63=603...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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