有若干个数,第一个记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3,……,第N个数记作aN,若a1=1/2

题目

有若干个数,第一个记为a1,第二个数记为a2,第三个数记为a3,……,第N个数记作aN,若a1=1/2
从第二个数起,每个数都等于1于前面那个数的差的倒数
计算：a2,a3,a4,a5,a2004等于多少

答案

答：由已知,an=1/1-a(n-1)(a≥2),a1=1/2,得：a2=2；a3=-1；a4=1/2；a5=2；
由a1=1/2；a2=2；a3=-1；a4=1/2；a5=2；...得出3组循环的规律,2004/3=668,能整除；则a2004=-1.
综上得出,a2=2；a3=-1；a4=1/2；a5=2；a2004=-1.