在三角形ABC中,角ABC=40°,角ACB=40°,p为三角形内的一点,且角PCA=20°,角PAB=20°,求角PBC的度数.

题目

在三角形ABC中,角ABC=40°,角ACB=40°,p为三角形内的一点,且角PCA=20°,角PAB=20°,求角PBC的度数.

答案

方法一：作P关于BC的对称点D,连接PD、BD、CD、AD由已知条件容易得出：∠CAP＝∠CPA＝80°,∠ACP＝∠BCP＝∠BCD＝20°所以CA＝CP＝CD,∠ACD＝60°所以△ACD是等边三角形所以AD＝AC＝AB,∠CAD＝60°所以∠PAD＝80°－6...