已知双曲线y=x分之k与抛物线y=ax方+bx+c交于A(2,3),B(m,32)C(-3,n）

题目

已知双曲线y=x分之k与抛物线y=ax方+bx+c交于A(2,3),B(m,32)C(-3,n）
.求双曲线与抛物线的解析式
2.在平面直角坐标系中妙处点A,点B,点C,并求出△ABC的面积

答案

1、代入A于双曲线y=k/x
3=k/2
k=6
双曲线解析式为：y=6/x
将BC两点代入双曲线,可得,两点坐标.
2=6/m m=3 B(3,2)
n=6/(-3) n=-3 C(-3,-2)
代入ABC于抛物线
3=4a+2b+c
2=9a+3b+c
-2=9a-3b+c
a=-1/3
b=2/3
c=3
抛物线解析式为：y=-1/3x^2+2/3x+3
2、求AB解析式:y=kx+b
3=2k+b
2=3k+b
k=-1
b=5
AB:y=-x+5
设直线AB与y=-2的交点为D,则点D坐标为（7,-2）
S△ABC=S△ACD-S△BCD
S△ACD=1/2*10*5=25
S△BCD=1/2*10*4=20
S△ABC=25-20=5