已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,点P1与点P关于OA对称,点P2与点P关于OB对称,则△P1O P2是(  ) A.含30°角的直角三角形 B.顶角是30°的等腰三角形 C.等边三角形 D.

已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,点P1与点P关于OA对称,点P2与点P关于OB对称,则△P1O P2是(  ) A.含30°角的直角三角形 B.顶角是30°的等腰三角形 C.等边三角形 D.

题目
已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,点P1与点P关于OA对称,点P2与点P关于OB对称,则△P1O P2是(  )
A. 含30°角的直角三角形
B. 顶角是30°的等腰三角形
C. 等边三角形
D. 等腰直角三角形
答案
∵P为∠AOB内部一点,点P关于OA、OB的对称点分别为P1、P2
∴OP=OP1=OP2且∠P1OP2=2∠AOB=60°,
∴故△P1OP2是等边三角形.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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