已知锐角a关于x的一元二次方程x²-2xsina+√3sina-¾=0有相等实数根,则锐角a=

题目

已知锐角a关于x的一元二次方程x²-2xsina+√3sina-¾=0有相等实数根,则锐角a=

答案

b²-4ac=(2sina)²-4(√3sina-¾)=
=4sin²a-4√3sina+3
=(2sina-√3)²=0
∴sina=√3/2
∴a=60°