如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF=

题目

如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF=

答案

连接CP ,BP因为四边形ABCD是矩形所以AD=BCAB=DC角ABC=90度由够固定得：AC^2=AB^2+BC^2AD平行BC所以三角形BPD的面积=三角形CDP的面积三角形AC=BD因为AB=3 BC=4所以AC=BD=5AD=4 DC=3因为PE垂直AC于E PF垂直BD于F所以三...