当a,b,c满足什么条件时,方程（x-a)^2+(y-b)^2=r^2的曲线经过原点

题目

当a,b,c满足什么条件时,方程（x-a)^2+(y-b)^2=r^2的曲线经过原点
当a,b,c满足什么条件时,方程y=ax^2+bx+c的曲线经过原点

答案

方程（x-a)^2+(y-b)^2=r^2的曲线经过原点 等价于 a^2+b^2=r^2.
方程y=ax^2+bx+c的曲线经过原点 等价于 c=0 .