已知函数f(x)=-1+2根号3sinxcosx+2(cosx)^2(x∈R)

题目

已知函数f(x)=-1+2根号3sinxcosx+2(cosx)^2(x∈R)
(1)求函数f(x)的最小正周期及在区间[0,兀/2]上的最大值和最小值 (2)若f(xo)=6/5,xo∈[兀/4,兀/2],求cox2xo的值

答案

(1)f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1=√3sin2x+cos2x=2（√3/2sin2x+1/2cos2x）=2sin（2x+π/6）函数的最小正周期T=π.在区间[0,π/2]上,当x=π/6时,函数取到最大值2；当x=π/2时,函数取到最小值-1.(2)f(x)=2sin（2x...