可导函数极值点和拐点充要条件问题

题目

可导函数极值点和拐点充要条件问题
对于可导函数,x0是极大值点的“充要条件”是【f'(x0)=0且f''(x0)

答案

不对.前者只是后者的必要条件,未必充分.首先,条件只说f可导,没说f二阶可导.有可能f在x0取极大值,f'(x0)=0,但f''(x0)不存在.例如函数f(x)=(sgnx-2)*x^2在0点的情形.其次,即便f二阶可导,如你所言,也有可能出现f在x0取...