已知数列an其前n项和为Sn,且Sn=3n^2+5n,求证数列an是等差数列

题目

已知数列an其前n项和为Sn,且Sn=3n^2+5n,求证数列an是等差数列

答案

因为Sn=3n^2+5n
S（n-1）=3（n-1）^2+5(n-1)
两式相减
所以an=6n-3+5=6n+2
所以an=8+6（n-1）,所以an是以8为第一项,公差为6的等差数列.