已知函数f(x)=Asin(wx+φ)+b(w>0,│φ│
题目
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)+b(w>0,│φ│
答案
A=(最大值 - 最小值)/2=2,
b=(最大值 + 最小值)/2=1,
周期T：T/2=2π/3 - π/6=π/2,T=π, W=2,
所以, f(x)=2sin(2x+φ)+1,
代入最大值点(π/6,3),化简,sin(2π/6+φ)=1,φ=π/6,
故, f(x)=2sin(2x+π/6)+1.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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