已知y+m与x+n成正比例,其中m,n是常数.

题目

已知y+m与x+n成正比例,其中m,n是常数.
1.求证：y是x的一次函数.
2.当x=2时,y=-1/2;当x=4时,y=-5,求当y=-3/4时,x的值.

答案

已知y+m与x+n成正比例,其中m,n是常数.
1.求证：y是x的一次函数.
2.当x=2时,y=-1/2;当x=4时,y=-5,求当y=-3/4时,x的值.
1、y+m与x+n成正比例,则：
y+m=K(x+n),K为非0常数
y=Kx+Kn-m
所以y是x的一次函数
2、y是x的一次函数,可设y=Kx+b
将x=2,y=-1/2和当x=4,y=-5分别代入上式得：
2k+b=-1/2
4k+b=-5
得k=-9/4 ,b=4
一次函数为y=(-9/4)x+4
将y=-3/4代入上式,得
x=19/9