根与系数关系求解
题目
根与系数关系求解
已知二次方程x^2-3x+1=0的两根为α、β,求α^3-β^3
PS:不解方程
答案
Δ=9-4=5>0
韦达定理:
α+β=-b/a=3
αβ=c/a=1
α^3-β^3=(α-β)(α^2+β^2-αβ)=((α+β)^2-4αβ)的根号*((α+β)^2-3αβ)
代入得:6*(5的根号)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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