某旅游区有一个景观奇异的望天洞，D点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处．在同一平面内，若测
题目
某旅游区有一个景观奇异的望天洞，D点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处．在同一平面内，若测得斜坡BD的长为100米，坡角∠DBC=10°，在B处测得A的仰角∠ABC=40°，在D处测得A的仰角∠ADF=85°，过D点作地面BE的垂线，垂足为C．
（1）求∠ADB的度数；
（2）求索道AB的长．（结果保留根号）
（1）求∠ADB的度数；
（2）求索道AB的长．（结果保留根号）
答案
（1）∵DC⊥CE，∴∠BCD=90°．
又∵∠DBC=10°，
∴∠BDC=80°． （1分）
∵∠ADF=85°，
∴∠ADB=360°-80°-90°-85°=105°． （2分）
（2）过点D作DG⊥AB于点G． （3分）
在Rt△GDB中，
∠GBD=40°-10°=30°，
∴∠BDG=90°-30°=60°． （4分）
又∵BD=100米，
∴GD=
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∴GB=BD×cos30°=100×
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