已知函数f(x)=lnx+x|x-a| 是增函数,求实数a的取值范围

题目

已知函数f(x)=lnx+x|x-a| 是增函数,求实数a的取值范围

答案

f(x)=lnx+x|x-a| ,函数定义域为x＞0①当x＞a时,f(x)=lnx+x(x-a)=lnx+(x-1/2a)²-1/4a²此时若使函数在x＞0时为增函数,须且只须：1/2a≥0,即a＞0②当x＜a时f(x)=lnx+x(a-x)=lnx-(x-1/2a)²+1/4a²此...