两圆x²+y²=1和圆（x+4）²+（y-a）²=25相切,则常数a的值是

题目

两圆x²+y²=1和圆（x+4）²+（y-a）²=25相切,则常数a的值是

答案

因为两圆相切,则圆心距为两半径之和1+5=6,
则a=根号[6^2-（-4）^2]=根号20=2倍根号5,
则a=2倍根号5或负2倍根号5