已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a-b=4,∠B=30°,解这个直角三角形

题目

已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a-b=4,∠B=30°,解这个直角三角形

答案

因为在三角形ABC中,角C是直角,角B=30°
所以b=sin30°c=1/2·c
a=cos30°c=根号三/2·c
a-b=4即根号三/2·c-1/2·c
所以c=4·（根号三+1）
由此推出a=6+2·根号三
b=2·根号三+2
综上所述……