求曲面 9 x ^2 + y ^2 - z^ 2 = 9 在点(1,1,1)处的切平面方程
题目
求曲面 9 x ^2 + y ^2 - z^ 2 = 9 在点(1,1,1)处的切平面方程
答案
对曲面求偏导数：f'x(x,y,z)=18xf'y(x,y,z)=2yf'z(x,y,x)=-2z在点（1,1,1）处的偏导数为：f'x(1,1,1)=18f'y(1,1,1)=2f'z(1,1,1)=-2偏导数不同时为零,存在着切平面,方程为：18(x-1)+2(y-1)-2(z-1)=0整理：18x+2y-2z-1...
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