等差数列证明项

题目

等差数列证明项
若Am,At（m,t属于N＋）是等差数列｛An｝中的项,试判断2Am＋3At是否是等差数列｛An｝中的项,并说明理由

答案

an=a1+(n-1)d2am＋3at=5a1+(2m-2+3t-3)d=a1+4a1+(2m+3t-5)d所以当4a1=kd,k是自然数时,2am＋3at=a1+kd+(2m+3t-5)d=a1+(2m+3t+k-5)d=a1+(2m+3t+k-4-1)d是等差数列｛An｝中的第(2m+3t+k-4）项.否则,2Am＋3At不是等差数...