在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知tanA=1/2,tanB=1/3,且最长边的边长为1.求 1）角C的大小（2）△ABC最短边的长

题目

在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知tanA=1/2,tanB=1/3,且最长边的边长为1.求 1）角C的大小（2）△ABC最短边的长
最主要是第二个问题 他们说用正弦公式我解不开

答案

由于tanA=1/2,tanB=1/3,故A>B,故b不为最长边.若a＝1,从三角形顶点C做c边上的高,设其长度为d,交c于D点,设BD＝c1,AD＝c2则d/c2＝1/2,d/c1＝1/3,故C1/C2=3/2,在三角形BCD中,tanB=1/3,BC＝a＝1,故d＝√10/10,c1＝3√10/1...