设数列{bn}为等差数列,求证bn=(a1+a2+...+an)/n(n属于正整数)为通项公式的数列{an}是等差数列
题目
设数列{bn}为等差数列,求证bn=(a1+a2+...+an)/n(n属于正整数)为通项公式的数列{an}是等差数列
答案
nbn=a1+a2+…+an
(n-1)bn-1=a1+a2+…+an-1
an=nBn-nBn-1+Bn-1=nd+Bn-1
An-1=(n-1)d+Bn-2
上两式做差得An-An-1=d+Bn-1-Bn-2=2d
an为等差数列
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 3.8×96+3.8×3+3.8 简算的要简算
- 北纬30度的正午太阳高度,在夏至日约为( )度,在冬至日约为( )度?
- 帮忙英语作文“a surprise i had”
- 3分之1,0.16,2 0分之7,99分之16,0.15959循环,7分之2从大到小排列
- 清正廉洁人物故事
- 翻译词组:have a seat
- 一艘长为160米的核潜艇正在深海中以56km/h水平速度匀速运动,水面上一艘长为340米的航空母舰以44km/h迎面驶来,他们交错的时间为_.
- 形容颐和园的四字成语
- He gave me som'e ink.中那个是主语,谓语,宾语(间接和直接)
- 有一座抛物线形拱桥,正常水位时桥下水面宽度为20m,拱顶距离水面4m.(1)在如图所示的直角坐标系中,求出该抛物线的解析式;
热门考点