根据级数收敛与发散的定义判别∑1/(3n-1)(3n+1)敛散性,具体过程
题目
根据级数收敛与发散的定义判别∑1/(3n-1)(3n+1)敛散性,具体过程
答案
既然是用定义,那就计算出部分和数列来.
an=0.5(1/(3n-1)-1/(3n+1)),因此
sn=0.5(1/2-1/5+1/5-1/8+1/8-1/11+...+1/(3n-1)-1/(3n+1))
=0.5(1-1/(3n+1)),
很显然,Sn收敛于0.5,
因此级数收敛,和为0.5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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