在四边形abcd中,AB平行于CD∠DAB=∠DCB,AB=4,BD=5.则S△ABC:S四边形ABCD=

题目

在四边形abcd中,AB平行于CD∠DAB=∠DCB,AB=4,BD=5.则S△ABC:S四边形ABCD=

答案

因为 AB//CD,
所以 角DAB+角ADC=180度,（两直线平行,同旁内角互补）
因为 角DAB=角DCB,
所以 角DCB+角ADC=180度,（等量代换）
所以 AD//BC,（同旁内角互补,两直线平行）
所以 四边形ABCD是平行四边形,（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
所以 三角形ABC的面积：四边形ABCD的面积=1：2（同底等高的三角形面积是平行边形面积的一半）