四边形ABCD中,AB=CD,∠BAD=∠CDA,求证:∠ABC=∠DCB
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四边形ABCD中,AB=CD,∠BAD=∠CDA,求证:∠ABC=∠DCB
题目
四边形ABCD中,AB=CD,∠BAD=∠CDA,求证:∠ABC=∠DCB
答案
证明:连接AC、BD
∵AB=DC,∠BAD=∠CDA,AD=DA
∴△ABD≌△DCA(SAS)
∴AC=DB
∴△ABC≌△DCB(SSS)
∴∠ABC=∠DCB
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