函数f(x)=（3x^2＋4x+3）/（x^2+1）的值域?

题目

函数f(x)=（3x^2＋4x+3）/（x^2+1）的值域?
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答案

y=f(x)=（3x^2＋4x+3）/（x^2+1）>0
y(x^2+1)=3x^2+4x+3
(3-y)x^2+4x+3-y=0
关于X的一元二次方程有实数根,判别式大于等于零,即：
4^2-4*(3-y)(3-y)>=0
16-36+4y^2>=0
y^2>=5
y>=根5
值域为[根5,正无穷）