下图中,阴影部分的面积是50平方厘米,求图中最小正方形的面积

题目

答案

将最大正方形的边长和中正方形的对角长度设为x厘米；
将中正方形的边长和最小正方形的对角长度设为y厘米；
将最小正方形的边长设为z厘米
阴影部分面积：x2（x的二次方）-y2=50平方厘米
中正方形面积为 y2或x×1/2x
即：y2=1/2x2,或x2=2y2
2y2-y2=50
y2=50
同样：z2=1/2y2
z2=25平方厘米
所以图中最小正方形的面积为25平方厘米

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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