过圆x2+y2=1外的一点a(2,0)作圆的割线,则割线被圆截得的弦的中点的轨迹方程

题目

过圆x2+y2=1外的一点a(2,0)作圆的割线,则割线被圆截得的弦的中点的轨迹方程
过圆x2+y2=1外的一点A(2,0)作圆的割线,则割线被圆截得的弦的中点的轨迹方程
我看了一些类似的题目,还是不太明.题目中的割线不是唯一的吧?那怎么能确定弦的终点呢?- -

答案

设两个交点的坐标分别是：B（X1,Y1）,C（X2,Y2）,AB的中点坐标是：P（X,Y）那么有：X1^2+Y1^2=1（1）X2^2+Y2^2=1（2）X1+X2=2XY1+Y2=2Y（1）-（2）得(X1+X2)(X1-X2)+(Y1-Y2)(Y1+Y2)=0即2X(X1-X2)+2Y(Y1-Y2)=0X/Y=-(Y...