圆C的圆心在直线y=-4x上,且与直线x+y-1=0切于点P(3,2),求圆的方程

题目

圆C的圆心在直线y=-4x上,且与直线x+y-1=0切于点P(3,2),求圆的方程

答案

P点坐标有误,应该是P(3,-2)吧!
解题思路：设圆C的圆心为O(a,-4a),因为直线x+y-1=0与圆C相切,所以OP垂直直线x+y-1=0,所以直线OP与直线x+y-1=0的斜率相乘等于-1,所以得圆心O为(1,-4),所以半径方程可以求出