无限循环小数能画成分数么?

题目

无限循环小数能画成分数么?
比方说：1.77777……怎么化成分数?（我化不出来）
顺便教教我怎么转化~3Q

答案

一定能.
1.77777……
＝1+0.77777……
＝1+7/9＝16/9
设x＝0.77777……
则10x＝7.77777……＝7+0.77777……
即10x＝7+x
9x＝7
x＝7/9
所以,若循环节为a（一位）,则变为a/9；
若循环节为ab（二位）,则变为ab/99；
……