已知定义在正实数集上的函数f(x)=0.5x^2+2ax,g(x)=3a^2lnx+b,其中a>0.设两曲线y=f(x),y=g(x)有公共点,
题目
已知定义在正实数集上的函数f(x)=0.5x^2+2ax,g(x)=3a^2lnx+b,其中a>0.设两曲线y=f(x),y=g(x)有公共点,
且在改点处的切线相同
(1)用a表示b,并求b的最大值;
(2)求证:f(x)>=g(x) (x>0).
答案
(1)设公共点横坐标为x0,则:f(x0)=g(x0)即:x0²/2+2ax0=3a²lnx0+b ①f'(x)=x+2a,g’(x)=3a²/x由题意得:f‘(x0)=g'(x0)即:x0+2a=3a²/x0x0²+2ax0-3a²=0(x0+3a)(x0-a)=0得:x0=-3a或...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 在自然界,以游离态存在的 A硫 B硅 硅很活泼吗?为啥不是呢/
- 一瓶蜂蜜重1300g,同样容积的一瓶煤油重1000g,两个空瓶质量相等,并且煤油比蜂蜜轻一半.一个空瓶重多少克?
- 校园内有一梯形花坛,花坛的面积是27.5平方米,己知上底是4.25米,下底是6.75米,这个梯形的高是多少米?
- 将一张坐标纸折叠一次,使点(0,2)与点(4,0)重合,且点(7,3)与点(m,n)重合,则m/n的值是_.
- 某一密闭绝热容器中盛有饱和Ca(OH)2溶液,当加入少量CaO粉末,下列说法正确的是( ) ①有晶体析出 ②c[Ca(OH)2]增大 ③pH不变 ④c(H+)•c(OH-)的积不变 ⑤c(H+
- 一个数的小数点向左移动一位后减少了27.18,这个数原来是多少?
- 数列,集合,概率.
- 除了乳酸菌外,还有哪些常见微生物的名称是指的一类微生物
- 宇宙物理学通常涉及哪些理论?
- 上海教育出版社八年级上册语文练习册第一单元的两则论语是什么?
热门考点