设函数f(x)=2的x+1的绝对值加x-1的绝对值求使f(x)大于等于四倍根号2的取值范围

题目

设函数f(x)=2的x+1的绝对值加x-1的绝对值求使f(x)大于等于四倍根号2的取值范围

答案

f(x)=2|x+1|+|x-1|>=4√2
解
当x=4√2
-2x-2+1-x>=4√2
-3x>=1+4√2
x=4√2-3≈2.656
不满足假设,舍去
当x>=1时
2(x+1)+(x-1)>=4√2
3x+1>=4√2
x>=(4√2-1)/3≈1.552
∴综上x的取值范围：x=(4√2-1)/3