数列求解1+2²+3²+4²+.+n²＝?

题目

数列求解1+2²+3²+4²+.+n²＝?

答案

证法一（归纳猜想法）：1、N＝1时,1＝1（1＋1）（2×1＋1）/6＝12、N＝2时,1＋4＝2（2＋1）（2×2＋1）/6＝53、设N＝x时,公式成立,即1＋4＋9＋…＋x2＝x(x+1)(2x+1)/6则当N＝x＋1时,1＋4＋9＋…＋x2＋（x＋1）2＝x(x...