等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则这个等腰三角形的一个底角的度数为_.
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等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则这个等腰三角形的一个底角的度数为_.
题目
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则这个等腰三角形的一个底角的度数为______.
答案
当这个三角形是锐角三角形时:高与另一腰的夹角为40,则顶角是50°,因而底角是65°;
如图所示:当这个三角形是钝角三角形时:∠ABD=50°,BD⊥CD,
故∠BAD=50°,
所以∠B=∠C=25°
因此这个等腰三角形的一个底角的度数为25°或65°.
故填25°或65°.
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