在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n取何值时,Sn取得最大值,并求出它的最

题目

在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n取何值时,Sn取得最大值,并求出它的最
∵a1=20,S10=S15,
∴10×20+ d=15×20+ d,
∴d=- .4分
∴an=20+（n-1）×(- )=- n+ .8分
∴a13=0.
即当n≤12时,an＞0,n≥14时,an＜0.
∴当n=12或13时,Sn取得最大值,且最大值为(13怎么可以,不是等于0吗?)

答案

a13=0
S13=S12+a13=S12
是求Sn的最大值不是求an,这样,S12和S13是相等的,两个都取到最大值.