a,b,c为三角形三边,且满足a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)=0,试判断三角形的形状.
题目
a,b,c为三角形三边,且满足a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)=0,试判断三角形的形状.
答案
a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)=0
a^2b-a^2c+b^2c-b^2a+c²(a-b)=0
c²(a-b)-a^2c+b^2c+a^2b-b^2a=0
(a-b)c^2-(a+b)(a-b)c+ab(a-b)=0
(a-b)[c^2-(a+b)c+ab]=0
(a-b)(c-a)(c-b)=0
所以c=a或者c=b或者a=b
三角形的形状为等腰三角形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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